در مشخصات بازده ریسک ETF های اهرمی و معکوس

متأسفیم ، به نظر نمی رسد چیزی به درستی کار کند.

لطفا سعی کنید صفحه را تازه کنید. اگر این کار نمی کند ، لطفاً با پشتیبانی تماس بگیرید تا بتوانیم مشکل را برطرف کنیم.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

از رایج ترین اشتباهات خودداری کنید و نسخه خطی خود را برای ویراستاران ژورنال آماده کنید.

معرفی

محصولات سرمایه گذاری اهرمی به یک کلاس دارایی گسترده در بازار مشتق و بازار صندوق مبادله (ETF) تبدیل شده اند (CF EDHEC ، 2009). با آشفتگی مالی اخیر ، ETF ها در مقایسه با محصولات ساختار یافته مشتق ، به ویژه ETF های اهرم بلند و کوتاه ، که نوع دیگری از استراتژی اهرمی را در مقایسه با گواهینامه ها ارائه می دهند ، به طور فزاینده ای محبوب شده اند. به عبارت ساده ، گواهینامه های اهرمی مانند مینی پیشخوان ها به طور معمول تأثیر اهرم را در قالب یک دلتای ثابت با توجه به زیربنایی و در نتیجه یک عامل اهرم متغیر در زمان تغییر قیمت ارائه می دهند. برخلاف گواهینامه ها ، صندوق های اهرمی برای دستیابی به یک عامل اهرم ثابت ، از یک استراتژی معاملات اهرم پویا پیروی می کنند ، اما یک قرار گرفتن در معرض دلتا با توجه به زمان با توجه به تعادل روزانه نمونه کارها سرمایه گذاری.

در هنگام صدور ، هر دو استراتژی مشترک هستند که یک اهرم خاص L با وام گرفتن (1) بار حاصل می شود که مبلغ سرمایه گذاری قادر به سرمایه گذاری در برابر مبلغ سرمایه گذاری در دارایی اساسی باشد ، و از این رو هر دو استراتژی متحمل هزینه های بازپرداخت می شوند. نسبت بین مبلغ سرمایه گذاری در زیرین و اندازه وام بازپرداخت در سطح L / L - 1 به صورت روزانه نگهداری می شود. تفاوت بین دو استراتژی در جدول 1 خلاصه شده است.

جدول 1 بازپرداخت تلطیف شده از یک گواهی اهرمی با دلتا ثابت در مقابل بازپرداخت تلطیف شده از یک استراتژی صندوق اهرمی با اهرم ثابت در همان زیر S

صندوق های اهرمی و صندوق های کوتاه معمولاً در قالب صندوق شاخص ردیابی شاخص سهام اهرم ، که برای کلیه شاخص های سهام اصلی تراشه آبی وجود دارد (به عنوان مثال ، نسخه های اهرمی CAC40 ، DAX ، Dowjones ، Eurostoxx 50 ، S& P500 وبه همین ترتیب) و برای بسیاری از شاخص های خاص بخش (داروسازی ، نفت و گاز و غیره). از طرف طولانی ، محبوب ترین استراتژی اهرم دو است ، اما بیشتر ارائه دهندگان شاخص نیز سه نسخه یا حتی چهار نسخه را نیز صادر کرده اند ، حداقل در شاخص های مربوط به تراشه های آبی. از طرف کوتاه ، استراتژی منفرد (یعنی یک اهرم)) که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرد ، اما بیشتر ارائه دهندگان شاخص شاخص های کوتاه دوتایی را اضافه کرده اند که از اهرم دو استفاده می کنند.

مزیت استراتژی صندوق شاخص اهرم پویا این واقعیت است که در بازارهای در حال سقوط ، قرار گرفتن در معرض دلتا به طور خودکار کاهش می یابد و از این رو مقدار محصول همیشه مثبت می ماند ، در حالی که ارزش یک گواهی می تواند به صفر برسد و گواهی متوقف می شود. به طور مشابه ، در بازارهای صعودی ، صندوق اهرم به طور روزانه نمونه کارها را به خود اختصاص می دهد و از این رو بیشتر از افزایش قیمت زیرین سود بیشتری می کند. از طرف دیگر ، تعادل مجدد نمونه کارها از یک صندوق اهرمی ، همانطور که در جدول 2 نشان داده است ، تأثیر منفی از نوسانات بر عملکرد ایجاد می کند.

جدول 2 نمونه دارایی زیرین و گواهینامه با Delta = 2 و یک صندوق با اهرم = 2 در آن

در مثال در جدول 2 ، رفتار بی ثبات زیرین ، ارزش زیربنایی را تغییر نداده است ، اما ضرر در استراتژی اهرمی پویا ، که متناسب با واریانس اساسی است ، همانطور که خواهیم دید ، متحمل شده است.

بیانیه مشابهی برای استراتژی های کوتاه وجود دارد ، همانطور که در جدول 3 نشان می دهیم ، و یک گواهی کوتاه را با یک صندوق کوتاه بیش از 3 روز معاملاتی متوالی مقایسه می کند.

جدول 3 نمونه دارایی زیرین و یک گواهی کوتاه و یک صندوق کوتاه (هر دو با یک اهرم)

در نتیجه ، در حالی که عملکرد بلند مدت گواهی اهرمی L برابر است که عملکرد زیرین هزینه های بازپرداخت کمتر است ، عملکرد ETF های اهرمی پیچیده تر است و به سه پارامتر بستگی دارد:

نرخ رشد μ از زیرین - هرچه اهرم جذاب تر شود.

نرخ بازپرداخت R - هرچه اهرم کمتر جذاب باشد.

نوسانات σ زیرین - هرچه اهرم کمتر جذاب باشد.

نقاط 1 و 2 همچنین عوامل تعیین کننده عملکرد یک گواهی اهرم هستند. با این حال ، نقطه 3 مخصوص بودجه اهرمی است و به دلیل تعادل روزانه نمونه کارها است.

اگرچه ETF های اهرمی و معکوس در صنعت مالی به محصولات استاندارد تبدیل شده اند ، اما مطالعات اخیر (CF Cheng and Madhavan ، 2009 ؛ Despande et al ، 2009 ؛ Lu et al ، 2009) اظهار داشتند که ویژگی های عملکرد این استراتژی ها کاملاً پیچیده است. به طور خاص ، عملکرد بلند مدت این وجوه با توجه به زیربنایی وابسته است و به شدت تحت تأثیر نوسانات زیرین است. در نتیجه ، عملکرد بلند مدت فقط زمان عملکرد دارایی زیربنایی نیست ، بلکه بسته به رفتار زیرین می تواند به طور قابل توجهی بالاتر یا پایین باشد. در نتیجه ، نویسندگان خاطرنشان می کنند که این محصولات اغلب توسط شرکت کنندگان در بازار سوء تفاهم می شوند ، به ویژه در مورد میزان ریسک بازار که توسط این استراتژی ها دلالت دارد.

هدف از این مقاله ، تهیه یک الگوی بسیار کلی برای عملکرد بلند مدت یک استراتژی صندوق پویا و معکوس و تجزیه و تحلیل مشخصات بازده ریسک آن به طور مفصل به منظور ارائه یک بینش دقیق برای سرمایه گذاران در مورد رفتاراین محصولات مالی

توضیحات مدل برای اهرم طولانی

ما یک شاخص سهام اساسی صندوق اهرم را فرض می کنیم که از یک فرآیند تصادفی پیروی می کند ، یعنی با نرخ رشد U و نوسانات σ ما

جایی که w_حرفیک فرآیند استاندارد وینر را نشان می دهد. در نتیجه،

از آنجا که وجوه به طور معمول نسخه های کل بازده شاخص های سهام عدالت را که در آن سود سهام با فرض سرمایه گذاری مجدد است ، ردیابی می کند ، می توانیم از نقش سود سهام غافل شویم و فرض کنیم که نسخه کل بازده یک شاخص سهام است.

فرآیند یک صندوق اهرمی F در دارایی های اساسی با فاکتور اهرم L خوانده شده است (CF NYSE Euronext ، 2008a ؛ Stoxx ، 2010)

در عمل ، اصطلاح DF به تغییر روزانه ارزش صندوق اشاره دارد ، جایی که مدیر صندوق وام می گیرد (1) برابر ارزش صندوق ، تحمل هزینه های بازپرداخت با نرخ r ، برای سرمایه گذاری L برابر ارزش دارایی خالصصندوق در زیرین. به دلیل تعادل روزانه ، اهرم در سطح L ثابت نگه داشته می شود.

در نگاه اول ، می توان فرض کرد که فرآیند (3) منجر به ارزش صندوق می شود که قدرت اصلی ارزش اصلی (2) هزینه های تأمین مالی کمتر است ، یعنی می توان ANSATZ زیر را برای ارزش صندوق ایجاد کرد:

با این حال، با استفاده از لم ایتو (باکستر و رنی، 1996)، مشاهده می کنیم که معادله دیفرانسیل برای (4) چنین می شود:

که با استراتژی سرمایه گذاری همخوانی ندارد (3). با مقایسه معادلات (3) و (5)، نتیجه می گیریم که ارزش واقعی صندوق اهرمی F شامل یک عبارت اضافی است که نشان دهنده تأثیر عملکرد مرتبط با نوسانات ذکر شده است. و از این رو، به جای معادله (4)، ارزش صندوق می آید:

در واقع، اعمال لم ایتو برای (6) استراتژی سرمایه گذاری (3) را بازتولید می کند. ارزش صندوق مورد انتظار حاصل به شرح زیر است:

عملکرد صندوق اهرمی، مطابق با معادله (6)، با یافته های چنگ و مدهاوان (2009)، دسپاند و همکاران (2009) و لو و همکاران (2009) مطابقت دارد، با این تفاوت که ما نقش هزینه های تامین مالی مجدد را اضافه کرده ایم. به استراتژی در قالب نرخ ریفاینانس r.

علاوه بر این، ما توزیع احتمال تجمعی درصد سود یا زیان x را استخراج می کنیم:

با توزیع نرمال استاندارد تجمعی Φ (·) و نرخ رشد قابل مشاهده دارایی پایه

توزیع چگالی احتمال مربوطه (با ϕ =Φ')

در شکل 1 برای درجات مختلف اهرم L رسم شده است.

نمودار توزیع احتمال سود و زیان برای یک صندوق دارای اهرم برای t = 1 سال، μ = 0. 08، σ = 0. 2، r = 0. 02 برای عوامل اهرمی L = 1، L = 2، L = 4 و L = 8. برای درجات بالای اهرم، با وجود این واقعیت که ارزش صندوق مورد انتظار به بی نهایت میل می کند، احتمال ضرر به 1 می رسد.

It is interesting to note that for L → ∞ the expected fund value (7) becomes infinite (assuming u >r)، در حالی که احتمال ضرر P_L( x = 0) → 1 طبق رابطه (8).

از این رو، وجوه دارای اهرم بالا، توزیع سود و زیان را نشان می دهد که مشابه پارادوکس معروف سنت پترزبورگ است، جایی که سود مورد انتظار بسیار بالا (بی نهایت) با احتمال بسیار زیاد زیان ترکیب می شود. به همین دلیل، مدیران صندوق نمی‌توانند ارزش صندوق مورد انتظار را به حداکثر برسانند، اما بازده سالانه مورد انتظار صندوق دارای اهرم را به حداکثر می‌رسانند. نرخ رشد مورد انتظار صندوق (6) آمده است

The growth rate (10) is a quadratic polynomial in the leverage L . As indicated in the introduction, the growth rate of the dynamic leverage strategy is determined by the growth rate of the underlying, the level of refinancing costs and an additional volatility term, which represents a volatility loss if L >1 و یک سود نوسان برای یک استراتژی اهرمی، یعنی 0L

معادله (10) مبادله ای را نشان می دهد که سرمایه گذار هنگام انتخاب اهرم L خود بین بالا بردن نرخ رشد و متحمل شدن زیان بیشتر به دلیل افزایش نوسانات پرتفوی با آن مواجه می شود. در نتیجه، یک اهرم بهینه وجود دارد که نرخ رشد مورد انتظار را به حداکثر می‌رساند (10):

نسبت شارپ پرتفوی بهینه اهرمی را می خواند

هر دو عملکرد بیش از صندوق اهرم نسبت به نرخ بدون ریسک و نوسانات صندوق بطور خطی در اهرم L افزایش می یابد ، و از این رو ، نسبت شارپ را بدون تغییر می گذارد. با این حال ، نسبت شارپ تحت تأثیر از بین رفتن نوسانات در شمارنده نسبت شارپ (12) است.

مدل برای اهرم کوتاه

جالب است بدانید که توضیحات ریاضی یک استراتژی معاملاتی اهرم (3) را می توان برای توصیف یک استراتژی صندوق کوتاه (اهرم) اصلاح کرد ، که در بازار ETF نیز به طور فزاینده ای محبوب شده است (CF Edhec ، 2009). وجوه های مشابه با اهرم طولانی ، وجوه کوتاه به طور معمول نسخه کوتاه (اهرم) از یک شاخص سهام استاندارد را ردیابی می کنند.

یک صندوق شاخص کوتاه به طور معمول وام می گیرد و Short را به فروش می رساند و ارزش صندوق را به علاوه درآمد حاصل از فروش کوتاه به بازارهای درآمد ثابت سرمایه گذاری می کند. مشابه با صندوق اهرم ، این نمونه کارها به صورت روزانه مجدداً تعادل می یابد تا از یک اهرم ثابت با توجه به زیربنایی اطمینان حاصل شود. از این رو ، برای l

استراتژی معاملاتی (13) شامل وام گرفتن بار در زمان دارایی زیربنایی با نرخ وام وام ، فروش کوتاه واحدهای دارایی وام گرفته شده L و سرمایه گذاری درآمد حاصل از فروش کوتاه به علاوه ارزش صندوق در بازار پول با نرخ r است. مورد l = −1 با یک استراتژی کوتاه استاندارد مطابقت دارد ، در حالی که l

محاسبات مشابه ارزش صندوق را به همراه می آورد:

و نرخ رشد طولانی مدت مورد انتظار:

که با ضریب اهرم بهینه زیر به حداکثر می رسد:

به طور مشابه ، نسبت شارپ برای یک استراتژی کوتاه (اهرم) می خواند:

هزینه های معامله

هزینه معاملات هنگام تجزیه و تحلیل عملکرد بلند مدت محصولات سرمایه گذاری یک مسئله مهم است. به طور کلی ، ردیابی استاندارد ETFS یک شاخص سهام ساده به طور معمول مزیت هزینه های معامله بسیار کم را در مقایسه با بودجه فعال یا محصولات ساختاری ، به ویژه ETFS ردیابی شاخص های بسیار مایع تراشه آبی ارائه می دهد. تأثیر واقعی هزینه های معاملات بر عملکرد بلند مدت صندوق های ردیابی در قالب خطای ردیابی که شرکت ها به طور منظم منتشر می کنند شفاف است.

همانطور که توسط چنگ و مادهاوان (2009) اشاره شد ، ETF های اهرمی و کوتاه می توانند به دلایلی آشکار هزینه های معامله قابل توجهی بالاتر از ETF های استاندارد را نشان دهند: ETF های اهرمی و کوتاه به طور معمول نیاز به تعادل روزانه دارند ، در نتیجه هزینه های معاملات را به صورت روزانه ایجاد می کنند ، در حالی که استاندارد است. ETF ها از یک استراتژی خرید و نگهدارنده پیروی می کنند و فقط باید وقتی که شاخص زیربنایی مجدداً متعادل شود ، مجدداً تعادل برقرار شود. فرکانس تعادل شاخص های استاندارد از ماهانه تا سالانه متغیر است و از این رو به طور قابل توجهی پایین تر از شاخص های اهرمی و کوتاه است.

از این رو ، در حالی که غفلت از هزینه های معامله برای ETF های استاندارد می تواند یک ساده سازی عملی باشد ، یک الگوی مناسب برای استراتژی اعمال شده و کوتاه با تعادل روزانه باید هزینه های تعادل را در نظر بگیرد. مشکل اصلی در مورد هزینه های معاملات این واقعیت است که آنها به اندازه صندوق مربوطه ، نحوه مدیریت آن (یعنی تکثیر فیزیکی یا تکثیر مبتنی بر مبادله) و نوع دسترسی به بازار (دسترسی مستقیم یا دسترسی به بازار ، به اندازه صندوق مربوطه بستگی دارند. از طریق کارگزاران و غیره) ، و بنابراین در بین شرکت کنندگان در بازار مختلف تفاوت زیادی دارد.

با این حال ، برای ترویج یک الگوی واقع گرایانه برای هزینه های معامله در چارچوب صندوق های اهرمی و کوتاه ، می توان دو محرک اصلی را برای میزان ضررهای مبتنی بر معامله شناسایی کرد:

گردش روزانه t_حرفدر دارایی زیربنایی ، یعنی

هزینه هر حجم معامله λ ، که یک پارامتر خاص موسسه است ، بسته به اندازه صندوق ، استراتژی تکثیر و نوع دسترسی به بازار.

از این رو ، هزینه های معاملات روزانه ارزش مطلق حجم معامله (16) برابر پارامتر هزینه معاملات خاص موسسه است:

برای برآورد تأثیر هزینه های معامله بر عملکرد بلند مدت وجوه اهرمی و کوتاه ، ما هزینه های معاملات واحد c را تجزیه و تحلیل می کنیم_حرف= ج_حرف/f_حرف، که از توزیع عادی تاشو پیروی می کنند و از این رو مقدار مورد انتظار C_حرفمی خواند:

از این رو ، برای تقریب تأثیر هزینه های معاملات در چارچوب شاخص های اهرمی و کوتاه که در بالا توسعه یافته است ، باید یک CDT شارژ اضافی را در مدل قرار دهد. برای شاخص های اهرمی ، این معادل افزایش نرخ بهره در مدل (3) از R به R+C است ، و برای شاخص های کوتاه معادل افزایش هزینه وام در مدل (13) از B به B+C است، با C با توجه به معادله (18) محاسبه می شود.

جالب است بدانید که طبق مدل (18) ، هزینه های معاملات واحد در میزان اهرم و نوسانات σ شاخص زیرین ، که مطابق با شهود است ، افزایش می یابد ، زیرا اهرم بالاتر و نوسانات بالاتر هر دو میانگین گردش مالی روزانه را افزایش می دهندبشر

نمونه های عددی

به عنوان نمونه ، ما شاخص بازده کل یورو Stoxx 50 را به عنوان اساسی از استراتژی صندوق اهرمی با تعادل روزانه در نظر می گیریم. برای ارزیابی این سؤال که اهرم مطلوب تا چه اندازه به شرایط بازار بستگی دارد (یعنی بازار گاو نر در مقابل بازار خرس) ، ما عملکرد یک استراتژی اهرمی در یورو استوکسکس 50 را برای دو دوره زمانی محاسبه می کنیم - از پایان سال 1991 تااواخر سال 2007 (جایی که بازارها نزدیک به اوج بودند) و از اواخر سال 1991 تا پایان ماه مه 2009 (جایی که بازارها در رکود بودند). میانگین نرخ رشد شاخص ، نرخ بهره ، نوسانات و اهرم مطلوب حاصل ، طبق فرمول (11) ، در جدول 4 خلاصه شده است.

جدول 4 میانگین رشد و نوسانات شاخص بازده یورو Stoxx 50 و میانگین نرخ بهره برای دوره های زمانی مشخص شده ، و ضریب اهرم بهینه با توجه به (11)

شکل 2 میانگین عملکرد سالانه استراتژی اهرمی را به عنوان تابعی از فاکتور اهرم محاسبه شده با استفاده از فرمول تقریب (6) با شبیه سازی دقیق استراتژی اهرمی برای هر دو دوره مقایسه می کند.

میانگین عملکرد سالانه یک استراتژی اهرمی در شاخص بازده یورو Stoxx 50 به عنوان تابعی از عامل اهرم از پایان سال 1991 تا پایان سال 2007 (بازار صعودی) در سمت چپ و تا ماه مه 2009 (بازار خرس) در سمت راست ، محاسبه شده با استفادهتقریب (6) در مقابل شبیه سازی دقیق. در هر دو مورد ، مشاهده می شود که میزان بهینه اهرم وجود دارد که بهینه از تجارت بین نرخ رشد بالاتر و تلفات نوسانات سوء استفاده می کند.

جالب است که از شکل 2 توجه داشته باشید که فرمول (6) تقریب بسیار خوبی از عملکرد بلند مدت استراتژی اهرمی را نشان می دهد. تفاوت بین تقریب و شبیه سازی واقعی به این دلیل است که مشتق تقریب (6) از طریق LEMMA ITO بر اساس دو فرض ساده است:

نمونه کارها بی نهایت DF را در استراتژی معاملاتی تغییر می دهد (3) ، در حالی که شبیه سازی دنیای واقعی از یک تعادل روزانه استفاده می کند.

بازده زیرین از توزیع عادی پیروی می کند ، در حالی که بازده در دنیای واقعی کاملاً طبیعی نیست. به طور خاص ، بازده در دنیای واقعی یک داستان سنگین برای بازده منفی نشان می دهد ، که توسط یک استراتژی معاملاتی اهرم تقویت می شود و از این رو توضیح می دهد که چرا راه حل کاملاً شبیه سازی شده راه حل تقریبی (6) را در شکل 2 تحت تأثیر قرار می دهد-هرچه اهرم بیشتر باشد ، بیشتر می شود. کم کاری

علاوه بر این ، فاکتور اهرم بهینه به شدت به شرایط بازار بستگی دارد. یعنی در بازار گاو نر سال 2007 ، صندوق با اهرم 2. 55 در طول دوره زمانی که از پایان سال 1991 شروع می شود ، بهترین عملکرد را انجام می داد ، در حالی که تنها 17 ماه بعد استراتژی بهینه می توانست 1. 32 باشد. این تغییر ناگهانی با فرمول (6) توضیح داده شده است ، یعنی عملکرد زیربنایی با قدرت L انجام می شود ، و از این رو رکود به دلیل آشفتگی بازار در سال 2008 به وضوح به یک اهرم بالاتر به شدت بیشتر از یک اهرم پایین تر آسیب می رساند. بشر

برای نشان دادن مزایای مفهوم اهرم بهینه ، ما با توجه به استراتژی (3) ، یک استراتژی صندوق اهرمی را در شاخص بازده یورو Stoxx 50 شبیه سازی می کنیم ، جایی که ضریب اهرم به درجه بهینه اهرم (11) در ماهانه تنظیم شده است. پایهما از نوسانات ضمنی ، پاورقی 1 استفاده می کنیم که توسط شاخص VSTOXX اندازه گیری شده است (برای جزئیات بیشتر به Stoxx 2010 مراجعه کنید) به عنوان پروکسی برای نوسانات σ ، نرخ میانگین شاخص یک شبه یورو به عنوان هزینه سرمایه گذاری R و عملکرد سالانه زندگی به تاریخ از شاخص زیرینبه عنوان نرخ رشد μ. مزیت استفاده از نوسانات ضمنی در شخصیت آینده نگر آنها نهفته است ، به این معنی که این استراتژی سریعتر نسبت به یک استراتژی با استفاده از نوسانات تاریخی به بازاریابی بازار واکنش نشان می دهد. هزینه های معامله در شبیه سازی های زیر مورد غفلت واقع شده است ، زیرا در بخش قبلی آنها خاص مؤسسه هستند.

شکل 3 عملکرد استراتژی بهینه اهرم را با شاخص بازده اصلی یورو Stoxx 50 و یک استراتژی با یک عامل اهرم ثابت دو و چهار مقایسه می کند. در شبیه سازی های عددی ، یک کلاه از چهار به ضریب اهرم بهینه برای محدود کردن خطر سرمایه گذاران اعمال شد.

تاریخچه اهرم دو و از چهار استراتژی و یک استراتژی بهینه اهرم در مقایسه با شاخص اساسی یورو Stoxx 50 استفاده می کند. در دراز مدت ، یک عامل اهرم ثابت هیچ مقدار (اهرم دو) یا حتی ارزش (اهرم چهار) را به دلیل ضررهای مرتبط با نوسانات از بین نمی برد ، در حالی که استراتژی بهینه اهرم به وضوح با استفاده از درجه ای از اهرم ، از شاخص اساسی بهتر استبا محیط غالب بازار ، به ویژه با نوسانات زیربنایی تنظیم شده است.

شکل 4 تکامل مربوط به فاکتور اهرم بهینه را نشان می دهد.

فاکتور اهرم بهینه با گذشت زمان: در بازارهای صعودی ، مانند اواسط دهه 1990 یا تجمع از سال 2004 تا 2007 ، اهرم حداکثر چهار است. با این حال ، در بازارهای آشفته ، با توجه به افزایش سطح نوسانات ، عوامل اهرم بهینه به وضوح پایین تر است. در طی سقوط بازار سپتامبر 2008 ، اهرم بهینه حتی زیر یک ، یعنی استراتژی بهینه در آن محیط بازار ، این بود که صندوق را ترغیب کند.

جالب است بدانید که استراتژی با استفاده از یک اهرم ثابت دو نشان می دهد تقریباً همان عملکرد بلند مدت به عنوان شاخص زیرین ، به این معنی که در دراز مدت پتانسیل صعودی بازده بالاتر به دلیل اهرم تقریباً با ضررهای نوسانات جبران می شود. با این حال ، چهار استراتژی اهرم شاخص زیرین را در دراز مدت تحت تأثیر قرار می دهد ، زیرا ضررهای مرتبط با نوسانات بیشتر از آنکه مزیت بازده اهرم را جبران کند. این مشاهدات نتایج به دست آمده توسط چنگ و ماداوان (2009) ، Despande و همکاران (2009) و لو و همکاران (2009) را برای استراتژی های مبتنی بر یک عامل اهرم ثابت تأیید می کند.

از طرف دیگر ، استراتژی اهرمی بهینه از شاخص زیرین در دراز مدت بهتر است ، زیرا از درجه بالایی از اهرم در بازارهای صعودی استفاده می کند (یعنی در اواسط دهه 1990 و در دوره 2003-2007) ، اما این کاهش را کاهش می دهد. در بازارهای آشفته به طور قابل توجهی اهرم می شود. برای نتیجه گیری ، تنظیم فاکتور اهرم در شرایط بازار با توجه به مفهوم اهرم بهینه ، بر خلاف استراتژی استفاده از یک عامل اهرمی ثابت ، در دراز مدت به وضوح ارزش را اضافه می کند.

به عنوان مثال نهایی ، ما عملکرد بلند مدت یک استراتژی کوتاه و یک استراتژی کوتاه دو برابر در یورو Stoxx 50 را در شکل 5 تجزیه و تحلیل می کنیم. این استراتژی کوتاه یک نسخه معکوس از شاخص زیرین در کوتاه مدت در هر نقطه شبیه استزمان ، و از این رو ارزش در بازارهای خرس ایجاد می کند. با این حال ، در دراز مدت ، استراتژی کوتاه منفرد به دو دلیل ارزش را از بین برده است: شاخص زیرین در طی دوره شبیه سازی نرخ رشد مثبت داشته و استراتژی کوتاه از ضررهای ناشی از نوسانات رنج می برد ، همانطور که در بالا توضیح داده شد. برای استراتژی کوتاه مضاعف ، ضررهای نوسانات محور حتی بیشتر است ، و توضیح می دهد که از دست دادن چشمگیر طولانی مدت ارزش نمونه کارها در طول دوره شبیه سازی. در اصل ، ETF های کوتاه ابزاری هستند که به عنوان ابزارهای تجاری کوتاه مدت برای سودآوری از بازارهای خرس مناسب هستند ، اما برای سرمایه گذاری بلند مدت مناسب نیستند.

شبیه سازی یک استراتژی کوتاه کوتاه و کوتاه در مقایسه با شاخص زیرین یورو Stoxx 50.

نتیجه

ریاضیات استراتژی های معاملاتی طولانی یا کوتاه با استفاده از پویا ، تجارت روشنی را نشان می دهد که بین بهره برداری از پتانسیل بازده بالاتر ، که به صورت خطی در عامل اهرم رشد می کنند ، و ضررهای منفی به دلیل نوسانات زیربنایی ، که متناسب با مربع اهرم است. بشراز این رو ، یک عامل اهرم بهینه وجود دارد که ارزش صندوق آینده مورد انتظار را به حداکثر می رساند. از آنجا که یک استراتژی صندوق اهرم ، عملکرد زیربنایی را با قدرت عامل اهرم افزایش می دهد ، مشاهده می شود که اهرم بهینه به شدت به شرایط بازار غالب بستگی دارد ، یعنی در بازارهای صعودی بیشتر و در یک محیط نزولی پایین تر است. به طور خاص ، اهرم بهینه برای سطح پایین تر از نوسانات و هزینه های بازپرداخت پایین تر و افزایش نرخ رشد مورد انتظار از زیرین بیشتر است. جالب است بدانید که شبیه سازی هایی که ما انجام دادیم نشان می دهد که یک استراتژی اهرم پویا در طولانی مدت و در طول چرخه تجارت در صورت انتخاب مناسب از اهرم ، پرداخت می کند.

یادداشت

VSTOXX از تاریخ 1 ژانویه 1999 در دسترس است. قبل از سال 1999 از نوسانات تاریخی استفاده می شود.

منابع

Baxter ، M. and Rennie ، A. (1996) حساب مالی: مقدمه ای برای قیمت گذاری مشتق. کمبریج ، انگلیس: انتشارات دانشگاه کمبریج.

چنگ ، م. و مادهاوان ، A. (2009) پویایی صندوق های معامله شده و تبادل معکوس و تبادل. لندن ، انگلیس: سرمایه گذاران جهانی بارکلیز.

Despande ، M. ، Mallick ، D. and Bhatia ، R. (2009) درک ETFS UltraShort. گزارش ویژه Barclays Capital.