2. 1 حرکت نسبی ، فاصله و جابجایی

در پایان این بخش ، شما قادر خواهید بود موارد زیر را انجام دهید:

• حرکت را در قاب های مختلف مرجع توصیف کنید
• فاصله و جابجایی را تعریف کنید و بین این دو تمایز قائل شوید
• مشکلات مربوط به فاصله و جابجایی را حل کنید

حمایت معلمان

حمایت معلمان

اهداف یادگیری در این بخش به دانش آموزان شما کمک می کند تا استانداردهای زیر را تسلط دهند:

• (4) مفاهیم علمی. دانش آموز قوانین حاکم بر حرکت را در موقعیت های مختلف می داند و اعمال می کند. از دانش آموز انتظار می رود:
  • (ب) با استفاده از معادلات با مفاهیم فاصله ، جابجایی ، سرعت ، سرعت متوسط ، سرعت فوری و شتاب ، حرکت را در یک بعد توصیف و تجزیه و تحلیل کنید.
  • (f) حرکت را نسبت به فریم های مختلف مرجع شناسایی و توصیف کنید.

  بخش اصطلاحات کلیدی

  جابه جایی	فاصله	سینماتیک	اندازه
  موقعیت	قاب مرجع	مقیاس پذیر	بردار

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  [bl] [ol] با پرسیدن اینکه چه موقعیتی است و چگونه تعریف می شود شروع کنید. می توانید از یک ماشین اسباب بازی یا شیء دیگر استفاده کنید. سپس بپرسید که چگونه آنها می دانند که شی حرکت کرده است. آنها را به ایده یک نقطه شروع تعریف شده هدایت کنید. سپس مفهوم یک خط شماره را به عنوان راهی برای کمیت حرکت وارد کنید.

  [al] از دانش آموزان بخواهید که مسیر حرکت را توصیف کنند و تأکید کنند که جهت یک مؤلفه ضروری تعریف حرکت است. از دانش آموزان بخواهید که جفت شوند و از هر جفت بخواهید که تعریف خود را از حرکت ارائه دهند. سپس تعاریف را به عنوان یک کلاس مقایسه و بحث کنید. چه مؤلفه هایی برای تعریف حرکت لازم است؟

  تعیین کننده حرکت

  مطالعه ما از فیزیک با سینماتیک باز می شود - مطالعه حرکت بدون در نظر گرفتن علل آن. اشیاء در هر کجا که نگاه می کنید در حال حرکت هستند. همه چیز از یک بازی تنیس گرفته تا یک پرواز فضا از سیاره نپتون شامل حرکت است. هنگام استراحت ، قلب شما خون را از طریق رگهای شما حرکت می دهد. حتی در اشیاء بی جان ، اتمها همیشه در حال حرکت هستند.

  از کجا می دانید که sometring در حال حرکت است؟موقعیت یک شیء در هر زمان خاص موقعیت آن است. به طور دقیق تر ، شما باید موقعیت آن را نسبت به یک قاب مرجع مناسب مشخص کنید. زمین اغلب به عنوان یک قاب مرجع مورد استفاده قرار می گیرد ، و ما اغلب موقعیت یک شی را توصیف می کنیم زیرا مربوط به اشیاء ثابت در آن قاب مرجع است. به عنوان مثال ، یک پرتاب موشک از نظر موقعیت موشک با توجه به زمین به طور کلی توصیف می شود ، در حالی که می توان موقعیت یک استاد را از نظر جایی که وی در رابطه با هیئت مدیره سفید در نزدیکی است ، توصیف کرد. در موارد دیگر ، ما از قاب های مرجع استفاده می کنیم که ثابت نیستند اما نسبت به زمین در حال حرکت هستند. برای توصیف موقعیت شخص در هواپیما ، به عنوان مثال ، ما از هواپیما و نه زمین به عنوان قاب مرجع استفاده می کنیم.(شکل 2. 2 را ببینید.) بنابراین ، شما فقط می توانید بدانید که موقعیت یک شیء در چه جهتی در برابر پس زمینه چیز دیگری تغییر می کند که یا با سرعت و جهت شناخته شده حرکت نمی کند یا حرکت نمی کند. قاب مرجع سیستم مختصاتی است که از آن موقعیت های اشیاء توصیف می شود.

  شکل 2. 2 آیا ابرها یک قاب مرجع مفید برای مسافران هواپیما هستند؟چرا و چرا نه؟(پل برنان ، حوزه عمومی)

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  [ol] [al] توضیح می دهد که کلمه kinematics از یک اصطلاح یونانی به معنای حرکت ناشی می شود. این مربوط به سایر کلمات انگلیسی مانند سینما (فیلم یا تصاویر متحرک) و کینزیولوژی (مطالعه حرکت انسان) است.

  کلاس شما می تواند به عنوان یک قاب مرجع استفاده شود. در کلاس ، دیوارها در حال حرکت نیستند. حرکت شما هنگام قدم زدن به درب ، می تواند در برابر پس زمینه ثابت دیوارهای کلاس اندازه گیری شود. همچنین می توانید بگویید که آیا چیزهای دیگر در کلاس در حال حرکت هستند ، مانند همکلاسی های خود که وارد کلاس می شوند یا کتابی که از یک میز خارج می شوند. همچنین می توانید بگویید که در کلاس در چه جهتی حرکت می کند. ممکن است بگویید ، "معلم به سمت درب حرکت می کند."قاب مرجع شما به شما امکان می دهد نه تنها چیزی را که در حال حرکت است بلکه جهت حرکت را نیز تعیین کنید.

  شما همچنین می توانید به عنوان یک قاب مرجع برای حرکت دیگران خدمت کنید. اگر در حالی که همکلاسی های خود از اتاق خارج می شوند ، نشسته اید ، حرکت آنها را به دور از مکان ثابت خود اندازه گیری می کنید. اگر شما و همکلاسی های خود اتاق را با هم ترک کنید ، چشم انداز شما از حرکت آنها تغییر خواهد کرد. شما ، به عنوان قاب مرجع ، در همان جهت مانند سایر همکلاسی های متحرک خود حرکت می کنید. همانطور که در آزمایشگاه SNAP یاد خواهید گرفت ، هنگام مشاهده از قاب های مختلف مرجع ، توضیحات حرکت شما می تواند کاملاً متفاوت باشد.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  [bl] [ol] شما ممکن است بخواهید مفهوم یک نقطه مرجع را به عنوان نقطه شروع حرکت معرفی کنید. این را با منشأ یک شبکه مختصات مرتبط کنید.

  [al] توضیح دهید که فریم های مرجع در نظر گرفته شده در این فصل فریم های مرجع اینرسی هستند ، به این معنی که آنها شتاب نمی گیرند. دانش آموزان را در بحثی در مورد چگونگی تفاوت حرکت بین قاب مرجع ناظر و قاب مرجع شیء که در توصیف حرکت مهم است ، درگیر کنید. فریم های مرجع مورد استفاده در این فصل ممکن است با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت کنند ، اما نسبت به یکدیگر شتاب نمی گیرند.

  [BL] [ol] [بصری] تصور غلط: دانش آموزان ممکن است فرض کنند که یک قاب مرجع پس زمینه حرکت به جای قاب است که از آن حرکت مشاهده می شود. با داشتن یک دانش آموز در جلوی کلاس ، تفاوت را نشان دهید. توضیح دهید که این دانش آموز نشان دهنده پیشینه است. یک بار در اتاق بین دانش آموز و بقیه کلاس قدم بزنید. از دانش آموز و دیگران در کلاس بخواهید تا جهت حرکت شما را توصیف کنند. کلاس ممکن است حرکت شما را در سمت راست توصیف کند ، اما دانشجویی که به عنوان زمینه ای برای حرکت شما ایستاده است ، حرکت را مانند سمت چپ توصیف می کند. نتیجه گیری با یادآوری دانش آموزان که قاب مرجع دیدگاه ناظر است ، نه پیشینه.

  [BL] دانش آموزان را تمرین کنید که نمونه های ساده ای از حرکت در کلاس را از قاب های مختلف مرجع توصیف می کنند. به عنوان مثال ، یک کتاب را روی یک میز بکشید. از دانش آموزان بخواهید که حرکت خود را از نقطه مرجع خود ، از نقطه مرجع کتاب و از نقطه مرجع دانشجویی دیگر توصیف کنند.

  آزمایشی

  با نگاهی به حرکت از دو فریم مرجع

  در این فعالیت شما به حرکت از دو قاب مرجع نگاه خواهید کرد. کدام قاب مرجع صحیح است؟

  • یک مکان باز را با فضای زیادی برای پخش انتخاب کنید ، بنابراین به دلیل برخورد و یا بسکتبال شل ، احتمال کاهش یا سقوط کمتر است.
  • 1 بسکتبال
  1. کار با یک شریک. چند متر دور از شریک زندگی خود بایستید. از شریک زندگی خود بخواهید که به سمت طرف خود روی بیاورید تا به مشخصات شریک زندگی خود بپردازید. از شریک زندگی خود بخواهید در حالی که در جای خود ایستاده است ، بسکتبال را تندرست کند. حرکت توپ را توصیف کنید.
  2. در مرحله بعد ، شریک زندگی خود را مجدداً توپ را گزاف گویی کنید ، اما این بار شریک زندگی شما باید با توپ تندرست به جلو برود. شما ثابت خواهید ماند. حرکت توپ را توصیف کنید.
  3. دوباره شریک زندگی خود را با توپ تندرست به جلو بروید. این بار ، شما باید ضمن ادامه مشاهده نمایه شریک زندگی خود ، در کنار شریک زندگی خود حرکت کنید. حرکت توپ را توصیف کنید.
  4. مکان ها را با شریک زندگی خود تغییر دهید و مراحل 1-3 را تکرار کنید.

  چک کردن

  فریم های مرجع مختلف چگونه بر نحوه توصیف حرکت توپ تأثیر می گذارند؟

  1. حرکت توپ مستقل از قاب مرجع است و برای قاب های مرجع مختلف یکسان است.
  2. حرکت توپ مستقل از قاب مرجع است و برای فریم های مرجع مختلف متفاوت است.
  3. حرکت توپ به قاب مرجع بستگی دارد و برای قاب های مرجع مختلف یکسان است.
  4. حرکت توپ به فریم های مرجع بستگی دارد و برای قاب های مختلف مرجع متفاوت است.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  قبل از اینکه دانش آموزان آزمایشگاه را شروع کنند ، مکانی را ترتیب دهید که جفت دانش آموزان بتوانند حداقل چند متر از اتاق کافی برای پیشبرد خود داشته باشند.

  در حالی که دانش آموزان از طریق آزمایشگاه کار می کنند ، شرکای آزمایشگاهی را ترغیب به بحث در مورد مشاهدات خود کنید. در مراحل 1 و 3 ، دانش آموزان باید حرکت توپ را مستقیماً به سمت بالا و مستقیم مشاهده کنند. در مرحله 2 ، دانش آموزان باید توپ را در یک مسیر زیگزاگ به دور از ناظر ثابت مشاهده کنند.

  بعد از آزمایشگاه ، دانش آموزان را در بحث در مورد مشاهدات خود هدایت کنید. از آنها بپرسید که کدام قاب مرجع صحیح است. سپس تأکید کنید که یک قاب مرجع صحیح وجود ندارد. تمام فریم های مرجع به همان اندازه معتبر هستند.

  پیوندها به فیزیک

  تاریخ: کشتی گالیله

  شکل 2. 3 گالیله گالیله (1564-1642) حرکت را مورد مطالعه قرار داد و مفهوم یک قاب مرجع را توسعه داد.(Domenico Tintoretto)

  این ایده که توصیف حرکت به قاب مرجع ناظر بستگی دارد ، صدها سال است که شناخته شده است. ستاره شناس قرن هفدهم گالیله گالیله (شکل 2. 3) یکی از اولین دانشمندانی بود که این ایده را کشف کرد. گالیله آزمایش تفکر زیر را پیشنهاد کرد: یک کشتی بدون پنجره را با سرعت و جهت ثابت در امتداد یک دریا کاملاً آرام حرکت دهید. آیا راهی وجود دارد که شخص در داخل کشتی بتواند تعیین کند که کشتی در حال حرکت است؟شما می توانید با تصور شخصی که در ساحل ایستاده است ، این آزمایش فکر را گسترش دهید. چگونه شخصی در ساحل می تواند تعیین کند که آیا کشتی در حال حرکت است؟

  گالیله به نتیجه ای شگفت انگیز رسید. فقط با نگاه کردن به یکدیگر می توان شخصی را در کشتی یا شخصی در ساحل توصیف کرد که حرکت یکی را نسبت به دیگری توصیف می کند. علاوه بر این ، توضیحات آنها از حرکت یکسان خواهد بود. شخصی که در داخل کشتی است ، شخص موجود در زمین را به عنوان گذر از کشتی توصیف می کند. شخص در ساحل کشتی و شخص درون آن را به عنوان گذشته در حال توصیف توصیف می کند. گالیله فهمید که ناظران با سرعت و جهت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می کنند ، حرکت را به همان روش توصیف می کنند. گالیله کشف کرده بود که توضیحات حرکت فقط در صورت مشخص کردن یک قاب مرجع معنی دار است.

  تصور کنید که روی یک سکوی ایستاده است و در حال گذر از قطار است. با توجه به نتیجه گیری گالیله ، توضیحات شما از حرکت و توصیف حرکت توسط شخصی که سوار قطار می شود چگونه است؟

  من قطار را می دیدم که از کنار من حرکت می کند ، و شخصی که در قطار است ، مرا به عنوان حرکت در قطار می بیند.

  من قطار را به عنوان ثابت می دیدم ، و شخصی که در قطار است ، من را به عنوان گذر از قطار می بیند.

  فاصله در مقابل جابجایی

  همانطور که حرکت اشیاء را مطالعه می کنیم ، ابتدا باید بتوانیم موقعیت شی را توصیف کنیم. قبل از اینکه والدین شما را به مدرسه سوار کنند ، ماشین در جاده شما نشسته است. مسیر حرکت شما موقعیت شروع ماشین است. وقتی به دبیرستان خود رسیدید ، ماشین موقعیت تغییر کرده است. موقعیت جدید آن مدرسه شماست.

  فیزیکدانان برای نشان دادن اصطلاحات از متغیرها استفاده می کنند. ما از D برای نشان دادن موقعیت ماشین استفاده خواهیم کرد. ما از یک اشتراک برای تمایز بین موقعیت اولیه ، D استفاده خواهیم کرد₀، و موقعیت نهایی ، D_fبشرعلاوه بر این ، بردارهایی که بعداً در مورد آنها بحث خواهیم کرد ، به صورت جسورانه خواهند بود یا یک فلش بالاتر از متغیر خواهند داشت. Scalars intalicized خواهد شد.

  نکاتی برای موفقیت

  در برخی از کتاب ها از X یا S به جای D برای توصیف موقعیت استفاده می شود. در D₀، گفت: d nauth ، اشتراک 0 مخفف اولیه است. هنگامی که ما شروع به صحبت در مورد حرکت دو بعدی می کنیم ، گاهی اوقات از اشتراک های دیگر برای توصیف موقعیت افقی استفاده می شود._x، یا موقعیت عمودی ، D_yبشربنابراین ، شما ممکن است اشاراتی به D مشاهده کنید_0xو د_fy.

  حالا تصور کنید که از خانه خود به خانه یکی از دوستان خود که در چند کیلومتری دورتر واقع شده است رانندگی کنید. چقدر رانندگی می کنید؟مسافتی که یک شی حرکت می کند ، طول مسیر بین موقعیت اولیه و موقعیت نهایی آن است. مسافتی که به خانه دوستتان می روید به مسیر شما بستگی دارد. همانطور که در شکل 2. 5 نشان داده شده است ، فاصله از طول یک خط مستقیم بین دو نقطه متفاوت است. مسافتی که به خانه دوستتان می روید احتمالاً طولانی تر از خط مستقیم بین دو خانه است.

  شکل 2. 5 یک خط کوتاه نقاط شروع و پایان این حرکت را از هم جدا می کند ، اما فاصله در طول مسیر حرکت به طور قابل توجهی طولانی تر است.

  ما اغلب می خواهیم وقتی در مورد موقعیت صحبت می کنیم ، دقیق تر باشیم. توضیحات حرکت یک شیء اغلب بیش از مسافتی که حرکت می کند شامل می شود. به عنوان مثال ، اگر 5 کیلومتری به مدرسه بروید ، مسافت طی شده 5 کیلومتر است. پدر و مادر شما پس از رها کردن شما در مدرسه و رانندگی به خانه ، مسافت 10 کیلومتری را طی کرده اند. ماشین و والدین شما در همان موقعیت شروع در فضا به پایان می رسند. تغییر خالص در موقعیت یک شی جابجایی آن یا δ d است. Δ d. دلتا حرف یونانی ، δ δ ، به معنای تغییر در است.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  تظاهرات معلمان

  به دانش آموزان کمک کنید تا با نشان دادن نمونه هایی از حرکت ، تفاوت بین فاصله و جابجایی را بیاموزند.

  1. در حالی که دانش آموزان تماشا می کنند ، مستقیماً در اتاق قدم می زنند و دانش آموزان طول مسیر شما را تخمین می زنند.
  2. سپس ، در همان نقطه شروع ، در یک مسیر سیم پیچ به همان نقطه پایان بروید.
  3. باز هم ، از دانش آموزان بخواهید طول مسیر شما را تخمین بزنند.

  بپرسید - کدام حرکت جابجایی را نشان داد؟که فاصله را نشان داد؟اشاره کنید که حرکت اول جابجایی را نشان می دهد ، و دوم فاصله را در طول مسیر نشان می دهد. در هر دو مورد ، نقاط شروع و پایان یکسان بودند.

  [ol] مراقب باشید که دانش آموزان تصور نکنند که موقعیت اولیه همیشه صفر است. تأکید کنید که اگرچه موقعیت اولیه اغلب صفر است ، اما حرکت از هر موقعیتی نسبت به نقطه شروع شروع می شود.

  [بصری] جابجایی مثبت و منفی را با قرار دادن چوبهای دو متر روی زمین با علائم صفر خود به پایان می رساند. همانطور که دانش آموزان تماشا می کنند ، یک ماشین کوچک را در صفر قرار دهید. به آرامی ماشین را به سمت راست دانش آموزان حرکت دهید و از دانش آموزان بپرسید که جابجایی آن چیست. سپس ماشین را به سمت چپ علامت صفر منتقل کنید. خاطرنشان کنید که این ماشین اکنون جابجایی منفی دارد.

  دانش آموزان بعداً هنگام مطالعه حرکت دو بعدی اطلاعات بیشتری در مورد بردارها و مقیاس ها کسب می کنند. در حال حاضر ، معرفی شرایط کافی است و به دانش آموزان اطلاع می دهد که یک بردار شامل اطلاعات مربوط به جهت است.

  [BL] از دانش آموزان بپرسید که آیا هر یک از موارد زیر یک مقدار بردار یا مقدار مقیاس است: دما (مقیاس) ، نیرو (بردار) ، جرم (مقیاس).

  [ol] از دانش آموزان بخواهید نمونه هایی از مقادیر بردار و مقادیر مقیاس را ارائه دهند.

  [Kinesthetic] فلش های بزرگی را که از کاغذهای ساختمانی بریده شده است ، به دانش آموزان ارائه دهید. از آنها بخواهید از فلش برای شناسایی بزرگی (تعداد یا طول فلش) و جهت جابجایی استفاده کنند. تأکید کنید که مسافت را نمی توان با فلش نشان داد زیرا فاصله شامل جهت نیست.

  آزمایشی

  فاصله در مقابل جابجایی

  در این فعالیت فاصله و جابجایی را با یکدیگر مقایسه خواهید کرد. کدام اصطلاح هنگام اندازه گیری مفیدتر است؟

  • 1 آهنگ ضبط شده در یک دستگاه قابل حمل موجود است
  • 1 اندازه نوار
  • 3 قطعه نوار ماسک
  • یک اتاق (مانند یک سالن ورزشی) با دیواری که بزرگ و به اندازه کافی واضح است برای همه جفت های دانش آموزان که بدون اینکه به یکدیگر بپیوندند به عقب و جلو می روند.
  1. یک دانش آموز از هر جفت باید با پشت خود به طولانی ترین دیوار کلاس بایستد. دانش آموزان باید حداقل 0. 5 متر از یکدیگر بایستند. این نقطه شروع را با یک تکه نوار نقاب علامت گذاری کنید.
  2. دانش آموز دوم از هر جفت باید در مقابل شریک زندگی خود بایستد ، در حدود دو تا سه متری فاصله دارد. این نکته را با یک قطعه دوم نوار نقاب علامت گذاری کنید.
  3. جفت دانش آموزان در نقطه شروع در امتداد دیوار قرار می گیرند.
  4. معلم موسیقی را روشن می کند. هر جفت از دیوار تا نقطه مشخص شده به عقب و جلو می روند تا اینکه موسیقی متوقف شود. تعداد دفعاتی را که از روی زمین قدم می زنید ، نگه دارید.
  5. وقتی موسیقی متوقف شد ، موقعیت پایان خود را با قطعه سوم نوار نقاب علامت گذاری کنید.
  6. از موقعیت اولیه ، موقعیت اولیه خود را تا موقعیت نهایی خود اندازه گیری کنید.
  7. طول مسیر خود را از موقعیت شروع به موقعیت مشخص شده دوم اندازه گیری کنید. این اندازه گیری را در تعداد کل دفعاتی که در کف آن قدم می زنید ضرب کنید. سپس این شماره را از مرحله 6 به اندازه گیری خود اضافه کنید.
  8. دو اندازه گیری را از مراحل 6 و 7 مقایسه کنید.
  1. مسافت کل شما در کدام اندازه گیری طی شده است؟
  2. جابجایی شما کدام اندازه گیری است؟
  3. چه زمانی ممکن است بخواهید از دیگری استفاده کنید؟

  اندازه گیری طول کل مسیر شما از موقعیت شروع به موقعیت نهایی مسافت طی شده را می دهد و اندازه گیری از موقعیت اولیه شما تا موقعیت نهایی شما جابجایی است. از فاصله برای توصیف مسیر کل بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید و از جابجایی برای توصیف کوتاهترین مسیر بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید.

  اندازه گیری طول کل مسیر شما از موقعیت شروع تا موقعیت نهایی مسافتی طی شده است و اندازه گیری از موقعیت اولیه شما تا موقعیت نهایی شما جابجایی است. از فاصله برای توصیف کوتاهترین مسیر بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید و از جابجایی برای توصیف مسیر کل بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید.

  اندازه گیری از موقعیت اولیه شما تا موقعیت نهایی شما مسافت طی شده است و اندازه گیری طول کل مسیر شما از موقعیت شروع به موقعیت نهایی جابجایی است. از فاصله برای توصیف مسیر کل بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید و از جابجایی برای توصیف کوتاهترین مسیر بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید.

  اندازه گیری از موقعیت اولیه شما تا موقعیت نهایی شما مسافت طی شده است و اندازه گیری طول کل مسیر شما از موقعیت شروع به موقعیت نهایی جابجایی است. از فاصله برای توصیف کوتاهترین مسیر بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید و از جابجایی برای توصیف مسیر کل بین نقاط شروع و پایان استفاده کنید.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  اتاقی را انتخاب کنید که به اندازه کافی بزرگ باشد تا همه دانش آموزان بتوانند بدون مانع قدم بزنند. اطمینان حاصل کنید که کل مسیر طی شده به اندازه کافی کوتاه است که دانش آموزان می توانند در طول یک آهنگ چندین بار به عقب و جلو بروند. از آنها بخواهید فاصله بین دو نقطه را اندازه گیری کرده و به اجماع برسید. هنگامی که دانش آموزان جابجایی خود را اندازه گیری می کنند ، اطمینان حاصل کنید که از جهت مشخص شده به عنوان موقعیت شروع ، به جلو اندازه گیری می کنند. پس از اتمام آزمایشگاه ، آنها در مورد نتایج خود بحث کنید.

  اگر فقط رانندگی خود را تا مدرسه توصیف می کنید، پس مسافت طی شده و جابجایی یکسان است - 5 کیلومتر. وقتی کل سفر رفت و برگشت را توصیف می کنید، مسافت و جابجایی متفاوت است. وقتی مسافت را توصیف می کنید، فقط بزرگی، اندازه یا مقدار مسافت طی شده را در نظر می گیرید. با این حال، وقتی جابجایی را توصیف می کنید، هم میزان تغییر در موقعیت و هم جهت حرکت را در نظر می گیرید.

  در مثال قبلی ما، ماشین در مجموع 10 کیلومتر را طی می کند، اما پنج کیلومتر از این کیلومترها را به سمت مدرسه به جلو و پنج کیلومتر از آن کیلومتر را در جهت مخالف به عقب بر می گرداند. اگر جهت رو به جلو را مثبت (+) و جهت مخالف را منفی (–) نسبت دهیم، آنگاه این دو کمیت وقتی با هم جمع شوند، یکدیگر را خنثی می کنند.

  کمیتی مانند فاصله که دارای قدر است (یعنی چقدر یا چقدر) اما جهت را در نظر نمی گیرد اسکالر می گویند. کمیتی مانند جابجایی که هم قدر و هم جهت دارد را بردار می گویند.

  فیزیک را تماشا کنید

  بردارها و اسکالرها

  این ویدیو به معرفی و تمایز بین بردارها و اسکالرها می پردازد. همچنین مقادیری را معرفی می کند که در طول مطالعه سینماتیک با آنها کار خواهیم کرد.

  چگونه این ویدئو به شما کمک می کند تا تفاوت بین فاصله و جابجایی را درک کنید؟تفاوت بین بردارها و اسکالرها را با استفاده از مقادیر فیزیکی به عنوان مثال شرح دهید.

  توضیح می دهد که فاصله یک بردار است و جهت مهم است، در حالی که جابجایی یک اسکالر است و هیچ جهتی به آن متصل نیست.

  توضیح می دهد که فاصله یک عدد اسکالر است و جهت مهم است، در حالی که جابجایی یک بردار است و هیچ جهتی به آن متصل نیست.

  توضیح می دهد که فاصله یک اسکالر است و هیچ جهتی به آن متصل نیست، در حالی که جابجایی یک بردار است و جهت مهم است.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  قبل از تماشای ویدیو، مفاهیم بردارها و اسکالرها را تعریف کنید.

  [OL] [BL] چند نمونه از بردارها و مقیاس‌ها را بیاورید و از دانش‌آموزان بخواهید که هر کدام را طبقه‌بندی کنند.

  [AL] بحث کنید که چگونه مفهوم جهت ممکن است برای مطالعه حرکت مهم باشد.

  مشکلات جابجایی

  امیدوارم که اکنون تفاوت مفهومی بین فاصله و جابجایی را درک کنید. درک مفاهیم نیمی از نبرد در فیزیک است. نیمه دیگر ریاضی است. یک مانع برای دانش آموزان جدید فیزیک در تلاش است تا از طریق ریاضیات فیزیک و در عین حال سعی در درک مفاهیم مرتبط داشته باشد. این مبارزه ممکن است منجر به تصورات غلط و پاسخ هایی شود که بی معنی نیست. پس از تسلط این مفهوم ، ریاضیات به مراتب کمتر گیج کننده است.

  بنابراین بیایید مرور کنیم و ببینیم که آیا می توانیم از نظر اعداد و معادلات جابجایی را حس کنیم. می توانید جابجایی یک شی را با کم کردن موقعیت اصلی آن ، D محاسبه کنید₀، از موقعیت نهایی آن D_fبشراز نظر ریاضی این یعنی

  اگر موقعیت نهایی همان موقعیت اولیه باشد ، Δ D = 0 Δ D = 0.

  برای اختصاص اعداد و/یا جهت به این مقادیر ، باید یک محور را با جهت مثبت و منفی تعریف کنیم. ما همچنین باید یک منشاء یا O را تعریف کنیم. در شکل 2. 6 ، محور در یک خط مستقیم با خانه در صفر و مدرسه در جهت مثبت قرار دارد. اگر ما از خانه خارج شدیم و راه مخالف را از مدرسه سوار می کردیم ، حرکت در جهت منفی قرار می گرفت. ما آن را به یک مقدار منفی اختصاص می دادیم. در درایو سفر دور ، D_fو د₀هر دو در کیلومتر صفر بودند. در یک طرفه سفر به مدرسه ، د_fدر 5 کیلومتر و D بود₀در صفر کیلومتر بود. بنابراین ، Δ D Δ D 5 کیلومتر بود.

  نکاتی برای موفقیت

  ممکن است منشأ خود را در هر کجا که دوست دارید قرار دهید. شما باید اطمینان حاصل کنید که تمام مسافت ها را به طور مداوم از صفر خود محاسبه می کنید و یک جهت را مثبت و دیگری به عنوان منفی تعریف می کنید. بنابراین ، انتخاب ساده ترین محور ، جهت و صفر منطقی است. در مثال بالا ، ما به خانه رفتیم تا صفر باشد زیرا به ما این امکان را می داد تا از تفسیر راه حل با علامت منفی خودداری کنیم.

  نمونه کار

  محاسبه فاصله و جابجایی

  یک دوچرخه سوار 3 کیلومتری غرب سوار می شود و سپس می چرخد و 2 کیلومتری شرق سوار می شود.(الف) جابجایی او چیست؟(ب) او با چه مسافتی سوار می شود؟ج) بزرگی جابجایی او چقدر است؟

  استراتژی

  برای حل این مشکل ، باید ضمن مراقبت از جهت در محور ، تفاوت بین موقعیت نهایی و موقعیت اولیه را پیدا کنیم. موقعیت نهایی مجموع دو جابجایی ، Δ D 1 Δ D 1 و Δ D 2 Δ D 2 است.

  1. جابجایی: جابجایی سوار Δ d = d f - d 0 = - 1 km Δ d = d f - d 0 = - 1 km است.
  2. فاصله: مسافت طی شده 3 کیلومتر + 2 کیلومتر = 5 کیلومتر است.
  3. بزرگی جابجایی 1 کیلومتر است.

  جابجایی منفی است زیرا ما شرق را برای مثبت بودن و غرب انتخاب کردیم تا منفی باشد. ما همچنین می توانستیم جابجایی را 1 کیلومتر غرب توصیف کنیم. هنگام محاسبه جابجایی ، جهت اهمیت دارد ، اما هنگام محاسبه فاصله ، جهت اهمیتی ندارد. اگر مشکل در شما ل-جنوب یا y-direction وجود داشته باشد ، مشکل به همان روش کار می کند.

  نکاتی برای موفقیت

  فیزیکدانان دوست دارند از واحدهای استاندارد استفاده کنند ، بنابراین مقایسه یادداشت ها آسان تر است. واحدهای استاندارد برای محاسبات واحد SI (سیستم بین المللی واحدها) نامیده می شوند. واحدهای SI مبتنی بر سیستم متریک هستند. واحد SI برای جابجایی کنتور (متر) است ، اما گاهی اوقات با کیلومتر ، مایل ، پا یا سایر واحدهای طول مشکلی را مشاهده خواهید کرد. اگر یک واحد در یک مشکل یک واحد SI است و دیگری نیست ، قبل از انجام محاسبه ، باید تمام مقادیر خود را به همان سیستم تبدیل کنید.

  حمایت معلمان

  حمایت معلمان

  به دانش آموزان اشاره کنید که فاصله برای هر بخش مقدار مطلق جابجایی در طول یک مسیر مستقیم است.

  مشکلات تمرین

  در محوری که در آن حرکت از راست به چپ مثبت است ، جابجایی و فاصله دانشجویی که 32 متر به سمت راست و سپس 17 متر به سمت چپ راه می رود چیست؟

  1. جابجای ی-15 متر و فاصل ه-49 متر است.
  2. جابجای ی-15 متر و فاصله 49 متر است.
  3. جابجایی 15 متر و فاصل ه-49 متر است.
  4. جابجایی 15 متر و فاصله 49 متر است.

  Tiana 1. 5 کیلومتر در امتداد یک مسیر مستقیم حرکت می کند و سپس در جهت مخالف می چرخد و 2. 4 کیلومتر می چرخد. او سپس به عقب برگردد و 0. 7 کیلومتر در جهت اصلی حرکت کند. بگذارید جهت اصلی Tiana جهت مثبت باشد. جابجایی و مسافتی که او دوید؟

  1. جابجایی 4. 6 کیلومتر و مساف ت-0. 2 کیلومتر است.
  2. جابجای ی-0. 2 کیلومتر و فاصله 4. 6 کیلومتر است.
  3. جابجایی 4. 6 کیلومتر و مسافت +0. 2 کیلومتر است.
  4. جابجایی +0. 2 کیلومتر و فاصله 4. 6 کیلومتر است.

  کار در فیزیک

  انفجار پروب مریخ

  شکل 2. 7 فاجعه Orbiter آب و هوا مریخ اهمیت استفاده از محاسبات صحیح در فیزیک را نشان می دهد.(ناسا)

  فیزیکدانان تمام وقت محاسبات را انجام می دهند ، اما همیشه پاسخ های درستی نمی گیرند. در سال 1998 ، ناسا ، اداره ملی هوانوردی و فضایی ، Orbiter آب و هوا مریخ را راه اندازی کرد ، که در شکل 2. 7 نشان داده شده است ، ماهواره ای 125 میلیون دلاری که برای نظارت بر جو مریخ طراحی شده است. قرار بود این سیاره را مدار کند و از فاصله ایمن قرائت کند. دانشمندان آمریکایی در واحدهای انگلیسی (پا ، اینچ ، پوند و غیره) محاسباتی را انجام دادند و فراموش کردند که پاسخ های خود را به واحدهای استاندارد SI متریک تبدیل کنند. این یک اشتباه بسیار پرهزینه بود. به جای اینکه در حال چرخش کره زمین باشد ، همانطور که برنامه ریزی شده بود ، مدار آب و هوا مریخ به پرواز در فضای مریخ پایان یافت. کاوشگر تجزیه شد. این یکی از بزرگترین شرمساری ها در تاریخ ناسا بود.

  در سال 1999 ، مدار آب و هوا مریخ سقوط کرد زیرا محاسبه به جای واحدهای SI در واحدهای انگلیسی انجام شد. در یک لحظه ، مدار فقط 187،000 پا بالاتر از سطح بود که برای ماندن در مدار خیلی نزدیک بود. در این زمان در کیلومتر ارتفاع مداری چه بود؟(فرض کنید 1 متر برابر با 3. 281 فوت است.)